Cho tam giác DEF biết: Có \(\angle D = {90^o},DE = 3,DF = 4\), I là trung điểm của DE. Tính bán kính
Cho tam giác DEF biết: Có \(\angle D = {90^o},DE = 3,DF = 4\), I là trung điểm của DE. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp\(\Delta IEF\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lý sin: \(\frac{a}{{\sin \angle A}} = \frac{b}{{\sin \angle B}} = \frac{c}{{\sin \angle C}} = 2R\) (\(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác DEF vuông tại D:
\(EF = \sqrt {D{E^2} + D{F^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
I là trung điểm của DE \( \Rightarrow DI = \frac{1}{2}DE = \frac{3}{2}\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác DIF vuông tại D:
\(IF = \sqrt {D{I^2} + D{F^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} + {4^2}} = \frac{{\sqrt {73} }}{2}\)
Xét tam giác DEF vuông tại D \( \Rightarrow \sin \angle E = \frac{{DF}}{{EF}} = \frac{4}{5}\)
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác IEF ta được:
\(2R = \frac{{IF}}{{\sin \angle E}} = \frac{{\sqrt {73} .5}}{{2.4}} = \frac{{5\sqrt {73} }}{8} \Rightarrow R = \frac{{5\sqrt {73} }}{{16}}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
