Cho tam giác DEF biết: Có \(\angle D = {90^o},DE = 3,DF = 4\), I là trung điểm của DE. Tính bán kính
Cho tam giác DEF biết: Có \(\angle D = {90^o},DE = 3,DF = 4\), I là trung điểm của DE. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp\(\Delta IEF\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định lý sin: \(\frac{a}{{\sin \angle A}} = \frac{b}{{\sin \angle B}} = \frac{c}{{\sin \angle C}} = 2R\) (\(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác DEF vuông tại D:
\(EF = \sqrt {D{E^2} + D{F^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
I là trung điểm của DE \( \Rightarrow DI = \frac{1}{2}DE = \frac{3}{2}\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác DIF vuông tại D:
\(IF = \sqrt {D{I^2} + D{F^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} + {4^2}} = \frac{{\sqrt {73} }}{2}\)
Xét tam giác DEF vuông tại D \( \Rightarrow \sin \angle E = \frac{{DF}}{{EF}} = \frac{4}{5}\)
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác IEF ta được:
\(2R = \frac{{IF}}{{\sin \angle E}} = \frac{{\sqrt {73} .5}}{{2.4}} = \frac{{5\sqrt {73} }}{8} \Rightarrow R = \frac{{5\sqrt {73} }}{{16}}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
