Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân

Câu hỏi số 303652:

Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

A. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\)

B. \(m > 1\)

C. \(m < - 1\)

D. \(m > - 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303652

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 1} \right) > 0\\2\left( {m + 1} \right) > 0\\{m^2} - 1 > 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 1 > 0\\m > - 1\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1.\)

Vậy với \(m > 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10