Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t(V)\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\omega t(V)\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{U_{Lmax}}\) và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là α ( 0 < α < π/2). Khi L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị ULmax và điện áp hai đầu đoạn mạch sơm pha so với cường độ dòng điện là 0,5 α. Tỉ số giữa điện trở và dung kháng là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng lí thuyết về bài toán điện xoay chiều có L thay đổi, sử dụng giản đồ vectơ
Ta có hình vẽ sau:
Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong tam giác ta có : \({{{U_L}} \over {\sin (\alpha + \beta )}} = {U \over {\sin \gamma }}\)
Vì \(\sin \gamma = \cos \beta = {{{U_R}} \over {{U_{RC}}}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = const\) , suy ra
\({U_L} = {U \over {\sin \gamma }}\sin (\alpha + \beta ) = {U \over {\cos \beta }}\sin (\alpha + \beta )\)
Do \(cos\beta \) và U là các giá trị không đổi nên hiệu điện thế ULmax khi \(\sin (\alpha + \beta ) = 1 \Rightarrow \alpha + \beta = {\pi \over 2}\)
Hay nói cách khác, khi L = L1 thì ULmax => ta có uRC vuông pha với u hai đầu đoạn mạch (hình vẽ)
Từ hình vẽ ta có \({U_{L\max }} = {U \over {\sin \gamma }} = {U \over {\cos \beta }} \Rightarrow U = {U_{L\max }}\cos \beta \)
+ Khi L = L2 thì ta có độ lệch pha giữa u và i là φ thì ta có
\({{{U_L}} \over {\sin (\varphi + \beta )}} = {U \over {\sin \gamma }} \Rightarrow {U_L} = U{{\sin \left( {\varphi + \beta } \right)} \over {\sin \gamma }} = {U_{L\max }}\cos \beta {{\sin \varphi \cos \beta + \sin \beta \cos \varphi } \over {\sin \gamma }}\)
\({U_L} = {U_{L\max }}\left( {\sin \varphi \sin \alpha + \sin \beta \cos \varphi } \right)\)
Mà sinβ = cos α nên ta có \({U_L} = {U_{L\max }}\left( {\sin \varphi \sin \alpha + \cos \alpha \cos \varphi } \right) = {U_{L\max }}\cos \left( {\alpha - \varphi } \right)\)
Theo đề bài ta có \({U_L} = {{\sqrt 3 } \over 2}{U_{L\max }};\varphi = \alpha \) nên ta có
\( \Leftrightarrow {{\sqrt 3 } \over 2}{U_{L\max }} = {U_{L\max }}cos\left( {\alpha - 0,5\alpha } \right) \Rightarrow \alpha = {\pi \over 3}\)
Mà \(\sin \alpha = \cos \beta = {{{U_R}} \over {{U_{RC}}}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = {{\sqrt 3 } \over 2} \Leftrightarrow 4{R^2} = 3\left( {{R^2} + Z_C^2} \right) \Rightarrow {R \over {{Z_C}}} = \sqrt 3 \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
