Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Gọi B là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ

Câu hỏi số 303743:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Gọi B là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập hợp B. Tính xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3.

A. \(\dfrac{{80}}{{359}}\)

B. \(\dfrac{{159}}{{360}}\)

C. \(\dfrac{{160}}{{359}}\)

D. \(\dfrac{{161}}{{360}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303743

Phương pháp giải

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính số phần tử của biến cố.

+) Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Ta có \(n\left( B \right) = A_6^4 = 360\).

Chọn 2 số thuộc B \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{360}^2 = 64620\).

Số có mặt chữ số 3 là \(A_5^3 = 4.60 = 240\) số.

Gọi A là biến cố : " trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3" \( \Rightarrow n\left( A \right) = 240.120 = 28800\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{28800}}{{64620}} = \dfrac{{160}}{{359}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.