Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu \({3^{2x}} + 9 = {10.3^x}\) thì giá trị của \({x^2} + 1\) bằng:

Câu hỏi số 303948:
Vận dụng

Nếu \({3^{2x}} + 9 = {10.3^x}\) thì giá trị của \({x^2} + 1\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:303948
Phương pháp giải

Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\) ta đưa phương trình đã cho về phương trình ẩn \(t\) , giải phương trình đó ta tìm được \(t\) .

Thay trở lại cách đặt ta tìm được  \(x\), từ đó tính \({x^2} + 1\) .

Giải chi tiết

Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\), ta có phương trình

\({t^2} + 9 = 10t \Leftrightarrow {t^2} - 10t + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Với \(x = 0 \Rightarrow {x^2} + 1 = {0^2} + 1 = 1\)

Với \(x = 2 \Rightarrow {x^2} + 1 = {2^2} + 1 = 5\)

Vậy \({x^2} + 1 = 1\) hoặc \({x^2} + 1 = 5\)

Chọn  A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn