Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD}
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\), tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khác \({90^0}\)) là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(\widehat {\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SA,AC} \right)} = \widehat {SCA}\) (do \(\widehat {SCA} < {90^0}\))
Ta có: hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) nên \(AC = a\sqrt 2 \).
Tam giác \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\) có \(SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3},AC = a\sqrt 2 \) nên \(\tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}:a\sqrt 2 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) \( \Rightarrow \widehat {SCA} = {30^0}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
