Từ 8 số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số được chọn từ 8

Câu hỏi số 304058:

Vận dụng

Từ 8 số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần, chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

A. 544320

B. 640980

C. 487650

D. 335480

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304058

Phương pháp giải

+) Xét số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}...{a_{10}}} \) được lập thõa mãn yêu cầu bài toán

+) Xét nếu \({a_1}\) chọn tùy ý từ tập \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\)

+) Xét nếu \({a_1} = 0\)

Giải chi tiết

Xét số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}...{a_{10}}} \) được lập theo yêu cầu bài toán.

Nếu \({a_1}\) chọn tùy ý từ tập \(\left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7} \right\},\) ta xếp 10 chữ số chọn từ 8 chữ số trong tập trên và chữ số 6 xuất hiện đúng 3 lần. Khi đó ta lập được \(10!:3!\) số.

Nếu \({a_1} = 0,\) ta xếp 9 chữ số còn lại và chữ số 6 xuất hiện đúng 3 lần. Khi đó ta lập được \(9!:3!\) số.

Vậy ta lập được \(10!:3! - 9!:3! = 544320\) số thõa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.