Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó

Câu hỏi số 304057:

Vận dụng

Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá.

A. 3600

B. 3780

C. 5430

D. 4350

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304057

Phương pháp giải

+) Đánh số tổ là tổ chứa 2 học sinh giỏi và tổ 1 học sinh giỏi.

+) Chia trường hợp theo số học sinh khá trong tổ.

Giải chi tiết

Đánh số tổ là tổ chứa 2 học sinh giỏi và tổ chứa 1 học sinh giỏi. Xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Tổ 2 học sinh giỏi, 2 học sinh khá, 4 học sinh trung bình.

+) Chọn 2 học sinh giỏi: có \(C_3^2\) cách.

+) Chọn 2 học sinh khá: có \(C_5^2\) cách.

+) Chọn 4 học sinh trung bình: có \(C_8^4\) cách.

Có \(C_3^2C_5^2C_8^4 = 2100\) cách.

Trường hợp 2: Tổ 2 học sinh giỏi, 3 học sinh khá, 3 học sinh trung bình.

+) Chọn 2 học sinh giỏi: có \(C_3^2\) cách.

+) Chọn 3 học sinh khá: có \(C_5^3\) cách.

+) Chọn 3 học sinh trung bình: có \(C_8^3\) cách.

Có \(C_3^2C_5^3C_8^3 = 1680\) cách.

Vậy có \(2100 + 1680 = 3780\) (cách) chia tổ theo yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.