Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của

Câu hỏi số 304114:

Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. \(m = 0\)

B. \(m = 2\)

C. \(m \ne 0,\,\,m \ne 2\)

D. \(m \ne 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304114

Phương pháp giải

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi xảy ra 2 trường hợp:

+) Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow a \ne 0\).

+) Phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow a = b = 0\).

Giải chi tiết

TH1 : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} - 2m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne 2\end{array} \right.\).

TH2 : Phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2m = 0\\{m^2} - 3m + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).

Kết hợp 2 trường hợp ta có phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow m \ne 0\).

Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn \( \Rightarrow m \ne 0\).

Chú ý khi giải

Phân biệt phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.