Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của

Câu hỏi số 304114:

Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. \(m = 0\)

B. \(m = 2\)

C. \(m \ne 0,\,\,m \ne 2\)

D. \(m \ne 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304114

Phương pháp giải

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi xảy ra 2 trường hợp:

+) Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow a \ne 0\).

+) Phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow a = b = 0\).

Giải chi tiết

TH1 : Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} - 2m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne 2\end{array} \right.\).

TH2 : Phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2m = 0\\{m^2} - 3m + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).

Kết hợp 2 trường hợp ta có phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow m \ne 0\).

Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn \( \Rightarrow m \ne 0\).

Chú ý khi giải

Phân biệt phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.