Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\) và \(y = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m\). Tìm tất cả

Câu hỏi số 304115:

Vận dụng

Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\) và \(y = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau.

A. \(m = 1,\,\,m = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

B. \(m \ne 1\) và \(m \ne \dfrac{{ - 2}}{3}\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304115

Phương pháp giải

+) Để hai đồ thị hàm số trùng nhau thì phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số có vô số nghiệm.

+) Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\left( {m + 1} \right)x + 1 = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m \Leftrightarrow \left( {3{m^2} - m - 2} \right)x = 1 - m\) (*)

Để hai đồ thị hàm số trùng nhau thì phương trình (*) có vô số nghiệm

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} - m - 2 = 0\\1 - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array} \right.\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).

Chú ý khi giải

Khi giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\) ta phải lấy nghiệm chung của cả 2 phương trình đó.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.