Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\) và \(y = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m\). Tìm tất cả

Câu hỏi số 304115:

Vận dụng

Cho hai hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + 1\) và \(y = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau.

A. \(m = 1,\,\,m = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

B. \(m \ne 1\) và \(m \ne \dfrac{{ - 2}}{3}\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304115

Phương pháp giải

+) Để hai đồ thị hàm số trùng nhau thì phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số có vô số nghiệm.

+) Phương trình dạng \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\left( {m + 1} \right)x + 1 = \left( {3{m^2} - 1} \right)x + m \Leftrightarrow \left( {3{m^2} - m - 2} \right)x = 1 - m\) (*)

Để hai đồ thị hàm số trùng nhau thì phương trình (*) có vô số nghiệm

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} - m - 2 = 0\\1 - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array} \right.\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).

Chú ý khi giải

Khi giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\) ta phải lấy nghiệm chung của cả 2 phương trình đó.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10