Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Câu hỏi số 305483:

Thông hiểu

A. \(a = 0\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\)

C. \(a = b = c = 0\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305483

Phương pháp giải

TH1: \(a = 0\). Biên luận phương trình bậc nhất một ẩn.

TH2: \(a \ne 0\). Biện luận phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

TH1: \(a = 0\). Phương trình trở thành \(bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow b \ne 0\). Khi đó phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - c}}{b}\).

TH2: \(a \ne 0\). Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta = 0\).

Vậy phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh rất hay quên TH \(a = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.