Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu hỏi số 304364:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) + m - 2018 = 0\) có duy nhất một nghiệm.

A. \(m \le 2015,{\rm{ }}m \ge 2019.\)

B. \(2015 < m < 2019.\)

C. \(m = 2015,{\rm{ }}m = 2019.\)

D. \(m < 2015,{\rm{ }}m > 2019.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304364

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình về \(f\left( x \right) = 2018 - m\) và sử dụng tương giao đồ thị : Phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng \(y = 2018 - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại duy nhất một điểm.

Giải chi tiết

Phương trình \(f\left( x \right) + m - 2018 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 2018 - m.\)

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2018 - m\) (có phương song song hoặc trùng với trục hoành).

Dựa vào đồ thị, ta có ycbt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2018 - m > 3\\2018 - m < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 2015\\m > 2019\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.