Trên tia \({\rm{Ox}}\) lấy 2 điểm \(A,\,B\) sao cho \(OA = 3cm,\,OB = 7cm.\) a) Tính độ dài đoạn thẳng

Câu hỏi số 304887:

Vận dụng

Trên tia \({\rm{Ox}}\) lấy 2 điểm \(A,\,B\) sao cho \(OA = 3cm,\,OB = 7cm.\)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

c) Trên tia Ox lấy điểm \(N\) sao cho \(ON = 1cm.\) Chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304887

Phương pháp giải

Vẽ hình đúng kí hiệu, ghi đúng kí hiệu,

Quan sát hình vẽ kết hợp với dữ kiện đề bài đã cho. Chứng minh điểm nằm giữa, tính độ dài đoạn thẳng.

Lưu ý : Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(AM + MB = AB.\) Ngược lại, nếu \(AM + MB = AB\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)

Giải chi tiết

a) Trên tia \({\rm{Ox}}\) có \(OA < OB\)

\( \Rightarrow \) Điểm A là điểm nằm giữa hai điểm O và B nên \(OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA = 7 - 3 = 4\left( {cm} \right)\)

b) Vì M là trung điểm của AB, nên \(AM + MB = AB\)

\( \Rightarrow MA = MB = \frac{{AB}}{2} = 2\left( {cm} \right)\)

Vì A nằm giữa O và B nên \(AO\) và \(AB\) là hai tia đối nhau.

Mà điểm \(M \in \,tia\,AB;\,\,\,O \in \,tia\,\,AO\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(M\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AM = OM\\ \Rightarrow OM = 3 + 2 = 5cm\end{array}\)

c) Trên tia \({\rm{Ox}}\) có \(ON < OA\)

\( \Rightarrow \) Điểm N là điểm nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) nên \(ON + AN = OA\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AN = OA - AN = 3 - 1 = 2\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AM = AN = 2\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lập luận để có điểm A nằm giữa hai điểm M và N

Do đó A là trung điểm của đoạn \(MN\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link