Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \frac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2} + 6\) có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu hỏi số 304970:
Nhận biết

Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \frac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2} + 6\) có bao nhiêu điểm cực đại?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:304970
Phương pháp giải

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) =  - {x^3} + 4x \Rightarrow f''\left( x \right) =  - 3{x^2} + 4.\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow  - {x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f''\left( 0 \right) = 4 > 0\\f''\left( { - 2} \right) =  - 8 < 0\\f''\left( 2 \right) =  - 8 < 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn