Hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2} + 6\) có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu hỏi số 304970:

Nhận biết

A. \(1\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304970

Phương pháp giải

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = - {x^3} + 4x \Rightarrow f''\left( x \right) = - 3{x^2} + 4.\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - {x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f''\left( 0 \right) = 4 > 0\\f''\left( { - 2} \right) = - 8 < 0\\f''\left( 2 \right) = - 8 < 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.