Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

Câu hỏi số 305:

A. 2513

B. 2514

C. 3215

D. 3214

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305

Giải chi tiết

Số cách chọn 5 viên bi từ 18 viên là $C_{18}^{5}$ =8568

Ta tính số cách chọn 5 viên bi có đủ 3 màu

TH1. Có 3 bi đỏ, 1 bi xanh, 1 bi vàng.

Số cách chọn là $C_{5}^{3}$ . $C_{6}^{1}$ . $C_{7}^{1}$ =420.

TH2. Có 1 bi đỏ, 3 bi xanh, 1 bi vàng.

Số cách chọn là $C_{5}^{1}$ . $C_{6}^{3}$ . $C_{7}^{1}$ =700

TH3. Có 1 bi đỏ, 1 bi xanh, 3 bi vàng.

Số cách chọn là $C_{5}^{1}$ . $C_{6}^{1}$ . $C_{7}^{3}$ =1050

TH4. Có 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 1 bi vàng.

Số cách chọn là $C_{5}^{2}$ . $C_{6}^{2}$ . $C_{7}^{1}$ =1050

TH5 . Có 2 bi đỏ, 1 bi xanh, 2 bi vàng.

Số cách chọn là $C_{5}^{2}$ . $C_{6}^{1}$ . $C_{7}^{2}$ =1260

TH6 . Có 1 bi đỏ, 2 bi xanh, 2 bi vàng.

Số cách chọn là $C_{5}^{1}$ . $C_{6}^{2}$ . $C_{7}^{2}$ =1575

Suy ra, số cách chọn 5 viên bi không có đủ 3 màu là

8568-(420+700+1050+1050+1260+1575)=2513

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.