Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc \(\left[ { - 20;20} \right]\)

Câu hỏi số 305491:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc \(\left[ { - 20;20} \right]\) để phương trình \({x^2} - 2mx + 144 = 0\) có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

A. 21

B. 18

C. 1

D. 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305491

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\).

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 2mx + 144 = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 144 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 12\\m \le - 12\end{array} \right.\).

Kết hợp điều kiện đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 20; - 12} \right] \cup \left[ {12;20} \right]\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ {m \in \mathbb{Z}|m \in \left[ { - 20; - 12} \right] \cup \left[ {12;20} \right]} \right\}\).

Do S là tập hợp đối xứng nên tổng các phần tử của S bằng 0.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.