Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một

Câu hỏi số 305963:

Vận dụng

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng \(25\) tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ \(2\), mỗi tháng tăng \(5\% \) khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. \(19\)

B. \(18\)

C. \(17\)

D. \(16\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305963

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({A_n} = M{(1 + r\% )^n}\)

Giải chi tiết

Theo kế hoạch, mỗi tháng, công ti đó làm được \(\frac{1}{{25}}\) công việc

Do kể từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng \(5\% \) khối lượng công việc so với tháng kề trước, nên lượng công việc công ti đó hoàn thành ở tháng thứ k là: \({A_k} = \frac{1}{{25}}.{(1 + 5\% )^{k - 1}},\,\,k \in \mathbb{N}_{}^*\)

Gọi \({n_0}\) là số tháng để công trình được hoàn thành. Khi đó, \({n_0}\) là giá trị nguyên dương nhỏ nhất của n, thỏa mãn:

\(\frac{1}{{25}} + \frac{1}{{25}}.{(1 + 5\% )^1} + \frac{1}{{25}}.{(1 + 5\% )^2} + ... + \frac{1}{{25}}.{(1 + 5\% )^{n - 1}} \ge 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{25}}\left( {1 + 1,05 + 1,{{05}^2} + ... + 1,{{05}^{n - 1}}} \right) \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{1,{{05}^{n - 1}} - 1}}{{1,05 - 1}} \ge 25 \Leftrightarrow 1,{05^{n - 1}} \ge 2,25 \Leftrightarrow n - 1 \ge 16,6 \Leftrightarrow n \ge 17,7 \Rightarrow {n_0} = 18\)

Vậy sau 18 tháng, công trình sẽ được hoàn thành.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.