Cho phương trình \({x^2} - mx + 2m - 3 = 0\) (\(x\) là ẩn số, \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương

Câu hỏi số 306221:

Vận dụng

Cho phương trình \({x^2} - mx + 2m - 3 = 0\) (\(x\) là ẩn số, \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

A. \(m > \frac{3}{2}\)

B. \(m < \frac{3}{2}\)

C. \(m < 0\)

D. \(m > 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306221

Phương pháp giải

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(ac < 0.\).

Áp dụng định lí Vi-ét để tìm điều kiện của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 2m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}.\)

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}.{x_2} = 2m - 3\end{array} \right.\)

Phương trình có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương \( \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} < 0 \Leftrightarrow m < 0.\)

Vậy \(m < 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link