Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ đường cao \(BH\)(\(H\)thuộc đường thẳng \(AC\)). Chứng minh
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ đường cao \(BH\)(\(H\)thuộc đường thẳng \(AC\)). Chứng minh \(B{C^2} = 2CH.AC\).
Quảng cáo
Kẻ thêm đường cao\(AM\), từ đó ta được 2 tam giác đồng dạng là \(\Delta ACM\)và \(\Delta BCH\)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow AM \bot BC\) (do tam giác\(ABC\)cân tại \(A\))
Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta BCH\) có
\(\begin{array}{l}\angle ACB\;\;chung\\\angle BHC = \angle AMC = {90^o}\\ \Rightarrow \Delta ACM \sim \Delta BCH\;\;\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CM}}{{CH}} \Rightarrow BC.CM = AC.CH\\ \Leftrightarrow BC.\frac{{BC}}{2} = AC.CH \Rightarrow B{C^2} = 2AC.CH\;\;\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
