Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hàm số nào sau đây có đồ thị

Câu hỏi số 306578:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\).

A. \({\log _7}{x^2}\)

B. \({\log _7}\dfrac{x}{2}\)

C. \(y = \dfrac{1}{2}{\log _7}x\)

D. \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306578

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {a^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {7^{\frac{x}{2}}} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^x}\). Do đó hàm số có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\) là \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\).

Chú ý khi giải

Nhiều HS nhầm lẫn như sau : Hàm số có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\) là \(y = {\log _7}\dfrac{x}{2}\) và chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.