Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {6 - {5^x}} \right) = 1 - x\) bằng:

Câu hỏi số 306579:

Vận dụng

A. 2

B. 1

C. 0

D. 6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306579

Phương pháp giải

+) Giải phương trình logarit cơ bản: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\).

+) Giải phương trình bậc cao đối với hàm số mũ.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _5}\left( {6 - {5^x}} \right) = 1 - x \Leftrightarrow 6 - {5^x} = {5^{1 - x}} = \dfrac{5}{{{5^x}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {6.5^x} + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 5\\{5^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0;1} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.