Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2x - {x^2} + 3x + 2\) và \(Q\left( x \right) = 4{x^3} - {x^2} + 3x -

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2x - {x^2} + 3x + 2\) và \(Q\left( x \right) = 4{x^3} - {x^2} + 3x - 4x - 3{x^3} + 1\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:307125
Phương pháp giải

Thu gọn đa thức bằng cách ta cộng các đơn thức đồng dạng lại với nhau. Sau khi thu gọn ta sắp xếp theo chiều lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^3} - 2x - {x^2} + 3x + 2\\ = {x^3} - {x^2} + \left( { - 2x + 3x} \right) + 2\\ = {x^3} - {x^2} + x + 2\end{array}\) \(\begin{array}{l}  Q\left( x \right) = 4{x^3} - {x^2} + 3x - 4x - 3{x^3} + 1\\ = \left( {4{x^3} - 3{x^3}} \right) - {x^2} + \left( {3x - 4x} \right) + 1\\ = {x^3} - {x^2} - x + 1\end{array}\)

 

Sau khi rút gọn và sắp xếp ta được :

 \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + x + 2\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right).\)  

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:307126
Phương pháp giải

Thực hiện cộng hai đa thức :

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^2} + x + 2} \right) + \left( {{x^3} - {x^2} - x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - {x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + \left( {2 + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2{x^3} - 2{x^2} + 3\end{array}\)


 

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
Tìm nghiệm của đa thức \(R\left( x \right)\) biết \(R\left( x \right) + Q\left( x \right) = P\left( x \right).\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:307127
Phương pháp giải

Tìm \(R\left( x \right)\) rồi giải phương trình : \(R\left( x \right) = 0\) để tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}R\left( x \right) + Q\left( x \right) = P\left( x \right)\\ \Rightarrow R\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,R\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^2} + x + 2} \right) - \left( {{x^3} - {x^2} - x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,{x^3} - {x^2} + x + 2 - {x^3} + {x^2} + x - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( {x + x} \right) + \left( {2 - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2x + 1\end{array}\)

Để tìm nghiệm của \(R\left( x \right)\) ta giải phương trình \(R\left( x \right) = 0\)

 \(\begin{array}{l}R\left( x \right) = 0\,\,\,\,\,\,\\hay\,\,\,\,\\2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x =  - 1\\ \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}\)

Vậy nghiệm của \(R\left( x \right)\) là: \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn