Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai người thợ cùng làm

Câu hỏi số 307191:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được một phần tư công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì trong bao nhiêu giờ mới xong công việc đó.

A. Người thứ nhất: 24 giờ

Người thứ hai: 48 giờ

B. Người thứ nhất: 20 giờ

Người thứ hai: 40 giờ

C. Người thứ nhất: 12 giờ

Người thứ hai: 24 giờ

D. Người thứ nhất: 26 giờ

Người thứ hai: 46 giờ

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307191

Giải chi tiết

Gọi thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là x(giờ) (x >16)

thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là y(giờ) (y >16)

Suy ra trong thời gian 1 giờ người thợ thứ nhất làm được 1/x công việc.

Trong thời gian 3giờ người thợ thứ nhất làm được 3/x công việc

Trong thời gian 1 giờ người thợ thứ hai làm được 1/y công việc.

Trong thời gian 6 giờ người thợ thứ hai làm được 6/y công việc

Hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong việc, có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\)

Người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì được một phần tư công việc, ta có phương trình: \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 48\end{array} \right.\)

Kết luận: thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là 24 (giờ)

thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là 48 giờ

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link