Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\) . Phát biểu nào sau đây

Câu hỏi số 307431:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\) . Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall \,x \in \left( {a;b} \right)\)

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall \,x \in \left( {a;b} \right)\)và \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị \(x \in \left( {a;b} \right)\)

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi \(\forall \,{x_1},{x_2} \in \left( {a,b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)

D. Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\,\forall \,x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307431

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ kh \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\left( {f'\left( x \right) \le 0} \right)\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Dựa vào lý thuyết ta thấy chỉ có đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.