Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 307436: Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm. 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)

C. Đồ thị \(\left( C \right)\) có 3 đường tiệm cận.

D. Hàm số có một điểm cực trị.

Câu hỏi : 307436
Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) và kết luận.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

    Xét hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\) có \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\).

    Đồ thị hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) được vẽ như sau :

    +) Bẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\).

    +) Lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị nằm dưới trục Ox qua trục Ox.

    +) Xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.

    Do đó ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) như sau :

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là \(x = 3\) và \(y =  - 1\).

    Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại 1 điểm.

    Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và hàm số có một điểm cực trị \(x =  - 1\).

    Vậy khẳng định sai là đáp án C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com