Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy \(a = 3.\) Biết tam giác \(A'BA\) có diện tích
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy \(a = 3.\) Biết tam giác \(A'BA\) có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện \(ABB'C'\) bằng :
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Tính thể tích khối tứ diện \(C.A'AB\) từ đó tính thể tích lăng trụ.
+) Phân chia, lắp ghép các khối đa diện, từ đó tính thể tích tứ diện \(ABB'C'\).
Gọi E là trung điểm của AB ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\\CE \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow CE \bot \left( {A'AB} \right)\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(3 \Rightarrow CE = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).
\( \Rightarrow {V_{C.A'AB}} = \frac{1}{3}CE.{S_{A'AB}} = \frac{1}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.6 = 3\sqrt 3 \)\( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = 3{V_{C.A'AB}} = 9\sqrt 3 \).
Ta có :
\(\begin{array}{l}{V_{ABC.A'B'C'}} = {V_{A.A'B'C'}} + {V_{C'ABC}} + {V_{ABB'C'}}\\ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} + \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} + {V_{ABB'C'}}\\ \Rightarrow {V_{ABB'C'}} = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = 3\sqrt 3 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
