Cho hàm số \(y = {x^3} + 5x + 7\) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 5;\,0}

Câu hỏi số 307442:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} + 5x + 7\) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 5;\,0} \right]\) bằng bao nhiêu ?

A. \(5\)

B. \(7\)

C. \(80\)

D. \( - 143\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307442

Phương pháp giải

+) Tính \(y'\), xác định các nghiệm \({x_i}\) của phương trình \(y' = 0\).

+) Tính \(y\left( a \right);\,\,y\left( b \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

+) KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \max \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \min \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\).

Ta có : \(y' = 3{x^2} + 5 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ { - 5;0} \right]\).

\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;0} \right]} y = y\left( 0 \right) = 7\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.