Cho \({\rm{A}}\) là điểm nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(\left( O \right)\) , có bán kính
Cho \({\rm{A}}\) là điểm nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(\left( O \right)\) , có bán kính \(R = 6cm.\,\,I,\,K\) là 2 điểm trên đoạn \(OA\) sao cho \(OI = IK = KA.\) Các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\) lần lượt qua \(I,K\) cùng vuông góc với \(OA\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo các đường tròn có bán kính \({r_1},{r_2}.\) Tính tỉ số \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng định lí Pytago ta có \({R^2} = {r^2} + {d^2}\) trong đó R là bán kính mặt cầu (S), d là khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng (P), r là bán kính đường tròn thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) của (S).
Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(\begin{array}{l}{r_1} = \sqrt {{R^2} - O{I^2}} = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{R}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt 2 R}}{3}\\{r_2} = \sqrt {{R^2} - O{K^2}} = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{{2R}}{3}} \right)}^2}} = \frac{{R\sqrt 5 }}{3}\\ \Rightarrow \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{\frac{{2\sqrt 2 R}}{3}}}{{\frac{{R\sqrt 5 }}{3}}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
