Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) . Biết \(F\left( 1 \right) = 2\) . Giá trị của \(F\left( 2 \right)\) là
Câu 307463: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) . Biết \(F\left( 1 \right) = 2\) . Giá trị của \(F\left( 2 \right)\) là
A. \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 - 2\)
B. \(F\left( 2 \right) = \ln 3 + 2\)
C. \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 + 2\)
D. \(F\left( 2 \right) = 2\ln 3 - 2\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {\frac{1}{{ax + b}}dx} = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\frac{1}{{2x - 1}}dx = } \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
Có \(F\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\ln \left| {2.1 - 1} \right| + C = 2 \Leftrightarrow C = 2.\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 2 \Rightarrow F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2.2 - 1} \right| + 2 = \frac{1}{2}\ln 3 + 2.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
