Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.
+) \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)
+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)
Ta có: \(y = f\left( x \right) - {x^2} - x \Rightarrow y' = f'\left( x \right) - 2x - 1.\)
\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2x + 1\)
Số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 2x + 1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = 2x + 1\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 2x + 1\) có 2 nghiệm \(x = 0\) và \(x = 2\), tuy nhiên chỉ qua nghiệm \(x = 0\) thì \(y'\) đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị \(x = 0\).
Mà qua điểm \(x=0\) thì y' đổi dấu từ dương sang âm nên \(x=0\) là điểm cực đại của hàm số.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
