Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu\({\log _3}5 = a\) thì biểu thức \({\log _{45}}75\) bằng

Câu hỏi số 307578:
Vận dụng

Nếu\({\log _3}5 = a\) thì biểu thức \({\log _{45}}75\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:307578
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\{\log _{{a^m}}}{b^n} = \frac{n}{m}{\log _a}b\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{45}}75 = {\log _{45}}\left( {{{3.5}^2}} \right) = {\log _{45}}3 + 2{\log _{45}}5 = \frac{1}{{{{\log }_3}\left( {{3^2}.5} \right)}} + \frac{2}{{{{\log }_5}\left( {{3^2}.5} \right)}}\\ = \frac{1}{{2 + {{\log }_3}5}} + \frac{2}{{2{{\log }_5}3 + 1}} = \frac{1}{{2 + a}} + \frac{2}{{\frac{2}{a} + 1}}\\ = \frac{1}{{2 + a}} + \frac{{2a}}{{2 + a}} = \frac{{1 + 2a}}{{2 + a}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn