Trong không gian, cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,AB,BC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,SB = b,SC
Trong không gian, cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,AB,BC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,SB = b,SC = c.\) Mặt cầu đi qua \(S,A,B,C\) có bán kính bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy:
\(R = \sqrt {{{\left( {\frac{h}{2}} \right)}^2} + {r^2}} \) với \(h\) là độ dài cạnh bên vuông góc với mặt đáy và \(r\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Ta có: \(SA,\;AB,\;BC\) đôi một vuông góc
\( \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC.\)
Khi đó bán kính đường tròn tâm \(I\) ngoại tiếp \(\Delta ABC:\) \(r = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {{b^2} + {a^2}} .\)
Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(SABC\) là:
\(R = \sqrt {{{\left( {\frac{{SA}}{2}} \right)}^2} + {r^2}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{b^2} + {c^2}}}{4}} = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
