Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\).

Câu hỏi số 308372:

Thông hiểu

A. \(\left[ {\dfrac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{{13}}{2}} \right)\)

C. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {4;\dfrac{{13}}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308372

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit cơ bản \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < {a^b}\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\).

Giải chi tiết

\({\log _{\dfrac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0 \Leftrightarrow {\log _{\dfrac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) > - 1 \Leftrightarrow 0 < x - 4 < {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow 4 < x < \dfrac{{13}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {4;\dfrac{{13}}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.