Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = an + b\) , trong đó \(a,\,b\) đều

Câu hỏi số 308382:

Nhận biết

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = an + b\) , trong đó \(a,\,b\) đều khác \(0.\) Khi đó:

A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = b\)

B. \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = a\)

C. \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = b\)

D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = a\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308382

Phương pháp giải

\(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + d\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\,\,(n \in {N^*},\,\,d\) là hằng số)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{u_n} = an + b \Rightarrow {u_{n + 1}} = a\left( {n + 1} \right) + b = an + a + b\\ \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = an + a + b - an - b = a \ne 0\\ \Rightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + a.\end{array}\)

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = a\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.