Cho cơ hệ như hình, (A) là giá treo cố định trên nêm, vật m1 = m đứng yên được treo bằng dây

Câu hỏi số 308728:

Vận dụng cao

Cho cơ hệ như hình, (A) là giá treo cố định trên nêm, vật m₁ = m đứng yên được treo bằng dây mảnh, nhẹ vào giá treo sao cho phương sợi dây song song mặt phẳng nghiêng. Vật m₂ = m treo vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu còn lại của lò xo treo cố định vào giá treo sao cho hệ vật m₁ và lò xo dao động song song với mặt phẳng nghiêng theo đường dốc chính, bỏ qua ma sát trong quá trình dao động và mặt phẳng nghiêng cố định trong quá trình khảo sát. Từ vị trí cân bằng (VTCB) của m₂, kéo m₂ theo hướng lò xo giãn một đoạn Δl₀ (Δl₀ là độ giãn của lò xo ở VTCB) rồi thả nhẹ. Gọi F_max là độ lớn hợp lực lò xo (lò xo và dây mảnh) tác dụng lên giá treo (A) đạt cực đại và F_min là độ lớn hợp lực tác dụng lên giá treo (A) đạt cực tiểu. Lấy g = 10m/s². Tỉ số F_max/F_min gần giá trị

A. 1,45

B. 1,53

C. 1,4

D. 1,5

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Vật cân bằng thì hợp lực bằng 0.

Định luật 2 Niu tơn \(\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}\)

Lực đàn hồi của lò xo F = kΔl

Giải chi tiết

Lực tác dụng lên vật m₁ là trọng lực P₁, lực căng dây T₁ và phản lực N₁

Ta có T₁ = P₁cos60⁰ = \(\frac{mg\sqrt{3}}{2}\)

+ Xét vật thứ 2 : Độ dãn của lò xo ở VTCB là \(\Delta \ell =\frac{mg\sin {{30}^{0}}}{k}=\frac{mg}{2k}=A\)

F_đhmin 0

F_đhmax = k(A+Δl) = 2kA

Do lực căng dây và lực đàn hồi tác dụng lên giá treo vuông góc nên hợp lực tác dụng lên giá treo có độ lớn \(F=\sqrt{T_{1}^{2}+F_{dh}^{2}}\)

\({{F}_{\min }}=\sqrt{T_{1}^{2}+F_{dh\min }^{2}}=T=\frac{mg\sqrt{3}}{2}\)

\({{F}_{\text{max}}}=\sqrt{T_{1}^{2}+F_{dhm\text{ax}}^{2}}=\sqrt{\frac{3{{m}^{2}}{{g}^{2}}}{4}+{{m}^{2}}{{g}^{2}}}=\frac{\sqrt{7}mg}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{{{F}_{\text{max}}}}{{{F}_{\min }}}=\sqrt{\frac{7}{3}}=1,53\)

ChọnB

Xem lời giải

Câu hỏi:308728

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.