Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một tổ

Câu hỏi số 308745:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một tổ công nhân dự định làm xong \(240\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

A. \(20\)

B. \(25\)

C. \(30\)

D. \(40\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308745

Phương pháp giải

+) Gọi số sản phẩm mà tổ công nhân dự định làm trong \(1\) ngày là \(x\) (sản phẩm) \(\left( {x \in N*} \right).\)

+) Dựa vào giả thiết bài toán lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện để kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mà tổ công nhân dự định làm trong \(1\) ngày là \(x\) (sản phẩm) \(\left( {x \in N*} \right).\)

Thời gian dự kiến để tổ công nhân đó làm xong \(240\) sản phẩm là: \(\frac{{240}}{x}\) (ngày).

Theo thực tế, mỗi ngày tổ công nhân đó làm thêm được \(10\) sản phẩm nên số sản phẩm thực tế một ngày tổ công nhân đó là được là \(x + 10\) (sản phẩm).

Khi đó thời gian thức tế mà tổ công nhân đó làm xong công việc là: \(\frac{{240}}{{x + 10}}\) (ngày).

Theo đề bài, thực tế tổ công nhân làm xong việc sớm hơn dự định \(2\) ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\frac{{240}}{x} - \frac{{240}}{{x + 10}} = 2\\ \Rightarrow 240\left( {x + 10} \right) - 240x = 2x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 20x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 40\;\;\left( {ktm} \right)\\x = 30\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy mỗi ngày tổ công nhân đó dự định làm được \(30\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link