Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho hai biểu thức  \(A = \frac{{4\sqrt x }}{{x - 1}},\;\;B = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt

Cho hai biểu thức  \(A = \frac{{4\sqrt x }}{{x - 1}},\;\;B = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \({\rm{x}} \ge {\rm{0, x}} \ne {\rm{1}}{\rm{.}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = 4.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:308742
Phương pháp giải

Xét xem \(x = 4\) có thỏa mãn điều kiện hay không sau đó thay vào biểu thức \(A\) để tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ge 0,\;\;x \ne 1.\)

Với \(x = 4\;\;\left( {tm} \right),\)  thay vào biểu thức ta được: \(A = \frac{{4\sqrt 4 }}{{4 - 1}} = \frac{8}{3}.\)

Vậy với \(x = 4\) thì \(A = \frac{8}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Rút gọn biểu thức \(B\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:308743
Phương pháp giải

Quy đồng mẫu, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{2}{{x - 1}} = \frac{{\sqrt x  - 1 + \sqrt x (\sqrt x  + 1) + 2}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x  - 1 + x + \sqrt x  + 2}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}} = \frac{{x + 2\sqrt x  + 1}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}}\\\;\;\; = \frac{{{{(\sqrt x  + 1)}^2}}}{{(\sqrt x  - 1)(\sqrt x  + 1)}} = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
   Tìm giá trị của \(x\) để \(A = \frac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:308744
Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai và giải phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ge 0,\;x \ne 1.\)

Ta có:\(A = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{4\sqrt x  - 2}}{{x - 1}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow 8\sqrt x  = 3x - 3 \Leftrightarrow 3x - 8\sqrt x  - 3 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {3\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3\sqrt x  + 1 = 0\\\sqrt x  - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3\sqrt x  =  - 1\;\;\left( {VN} \right)\\\sqrt x  = 3\;\;\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 9\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 9\)  thì \(A = \frac{3}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn