Cho parabol \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x + m - 2.\) Tìm

Câu hỏi số 309605:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x + m - 2.\) Tìm tham số \(m\) để \((P)\) cắt \((d)\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. \( - \frac{1}{4} < m < 2\)

B. \(m > - \frac{1}{4}\)

C. \(m \le 2\)

D. \( - \frac{1}{4} \le m \le 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309605

Phương pháp giải

+) Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là số nghiệm của pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

+) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\\ - \frac{b}{a} > 0\\\frac{c}{a} > 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: \({x^2} = 3x + m - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 - m = 0\;\;\left( * \right)\)

\(d\) cắt \(\left( P \right)\)tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương \( \Leftrightarrow pt\;\left( * \right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 - 4(2 - m) = 1 + 4m > 0\\S = 3 > 0\\P = 2 - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 + 4m > 0\\2 - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < m < 2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link