Đặt điện áp u=U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc

Câu hỏi số 309953:

Vận dụng

Đặt điện áp u=U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L₁ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại U_Lmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là α (0<α<π/2). Khi L=L₂ điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện 0,5α. Tỉ số giữa điện trở và dung kháng là:

A. \(\sqrt{3}\)

B. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

C. \(\sqrt{2}\)

D. \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309953

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Tổng trở mạch RLC \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Giải chi tiết

\(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=R\tan \varphi \Rightarrow {{Z}_{L}}=R\tan \varphi +{{Z}_{C}}\)

\({{U}_{L}}=I{{Z}_{L}}=\frac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{U(R\tan \varphi +{{Z}_{C}})}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{R}^{2}}{{\tan }^{2}}\varphi }}=\frac{U}{R}(R\sin \varphi +{{Z}_{C}}\text{cos}\varphi \text{)}\)

\({{U}_{L}}=\frac{U}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}\text{cos(}\varphi \text{-}{{\varphi }_{0}})={{U}_{L\max }}\text{cos(}\varphi \text{-}{{\varphi }_{0}})\)

Với \(\tan {{\varphi }_{0}}=\frac{R}{{{Z}_{C}}}\)

Theo bài ra: U_L = 0,5U_Lmax, φ₀ = α; φ = 0,5α

Nên cos(α – 0,5α) = 0,5 --> α = 60⁰

Vậy \(\tan 60=\frac{R}{{{Z}_{C}}}=\sqrt{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.