Tập nghiệm của phương trình \(\left| x \right| - \left| {x - 2} \right| = 2\) có dạng \(\left[ {a; + \infty

Câu hỏi số 309966:

Vận dụng

Tập nghiệm của phương trình \(\left| x \right| - \left| {x - 2} \right| = 2\) có dạng \(\left[ {a; + \infty } \right)\). Khi đó :

A. \(a = 0\)

B. \(a = 1\)

C. \(a = 2\)

D. \(a = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309966

Phương pháp giải

Giải phương trình bằng phương pháp phân khoảng.

Giải chi tiết

+) TH1: \(x < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = - x\\\left| {x - 2} \right| = - x + 2\end{array} \right.\)

Phương trình trở thành \( - x + x - 2 = 2 \Leftrightarrow - 2 = 2\) (vô nghiệm)

+) TH2: \(0 \le x \le 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {x - 2} \right| = 2 - x\end{array} \right.\).

Phương trình trở thành \(x + x - 2 = 2 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\)

+) TH3: \(x > 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {x - 2} \right| = x - 2\end{array} \right.\)

Phương trình trở thành \(x - x + 2 = 2 \Leftrightarrow 2 = 2\,\,\left( {luon\,\,dung} \right) \Rightarrow \) mọi nghiệm \(x > 2\) đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left[ {2; + \infty } \right) \Rightarrow a = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10