Phương trình \({\left( {\left| x \right| + 1} \right)^2} = 4\left| x \right| + 9\) có bao nhiêu nghiệm thuộc

Câu hỏi số 309970:

Vận dụng

Phương trình \({\left( {\left| x \right| + 1} \right)^2} = 4\left| x \right| + 9\) có bao nhiêu nghiệm thuộc miền xác định của hàm số \(y = \sqrt {5 - 2x} \).

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309970

Phương pháp giải

+) Đưa phương trình ban đầu về dạng phương trình tích.

+) Tìm ĐKXĐ của hàm số \(y = \sqrt {5 - 2x} \) và loại nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {\left| x \right| + 1} \right)^2} = 4\left| x \right| + 9 \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} + 2\left| x \right| + 1 = 4\left| x \right| + 9 \Leftrightarrow \left| {{x^2}} \right| - 2\left| x \right| - 8 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\left| x \right| - 4} \right)\left( {\left| x \right| + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| - 4 = 0\\\left| x \right| + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| = 4\\\left| x \right| = - 2\,\,\left( {vo\,\,li} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x = \pm 4\)

Mặt khác hàm số \(y = \sqrt {5 - 2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 5 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac{5}{2} \Rightarrow \) Chỉ có nghiệm \(x = 4\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.