Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận

Câu hỏi số 310109:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

A. \(a + b > 0\)

B. \(bc > 0\)

C. \(ab > 0\)

D. \(ac > 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:310109

Phương pháp giải

Dựa vào cách đọc đồ thị hàm số trùng phương bậc bốn \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\):

+ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi \(ab < 0\), có một điểm cực trị khi \(ab \ge 0\)

+ Xác định dấu của hệ số tự do \(c\) dựa vào giao của đồ thị với trục tung.

+ Xác định dấu của \(a\) dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \,f\left( x \right)\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \,f\left( x \right) = + \infty \) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \,f\left( x \right) = - \infty \) thì \(a < 0.\)

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \,f\left( x \right) = + \infty \) nên \(a > 0\)

+ Đồ thị hàm số có ba cực trị nên \(ab < 0\) mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\)

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\)

Từ đó ta có \(a > 0;b < 0;c < 0 \Rightarrow bc > 0\) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.