Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá \(30000\)

Câu hỏi số 310133:

Vận dụng

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá \(30000\) đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm \(1000\) đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm \(20kg\). Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá \(2000\) đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

A. \(32\,420\,000\) đồng

B. \(32\,400\,000\) đồng

C. \(34\,400\,000\) đồng

D. \(34\,240\,000\) đồng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:310133

Phương pháp giải

- Gọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi \(kg\) rau.

- Biểu diễn các điều kiện còn lại theo \(x\) thu được hàm số ẩn \(x\).

- Tìm GTLN của hàm số trên và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi \(kg\) rau.

Số tiền bán mỗi một \(kg\) rau sau khi tăng là \(x + 30\) (nghìn đồng).

Số \(kg\) rau thừa là \(20x\) \(\left( {x \le 50} \right)\).

Tổng số \(kg\) rau bán được là \(1000 - 20x\) \(\left( {kg} \right)\).

Tổng số tiền thu được là \(T = \left( {1000 - 20x} \right)\left( {30 + x} \right) + 20x.2 = - 20{x^2} + 440x + 30000\).

Mà \( - 20{x^2} + 440x + 30000 = 32420 - 20{\left( {x - 11} \right)^2} \le 32420\).

Do đó \(T \le 32420 \Rightarrow \max T = 32420\), dấu \('' = ''\) xảy ra khi \(x = 11\).

Vậy số tiền nhiều nhất bán được là \(32\,420\,000\) đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.