Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right),g'\left( x
Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right),g'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right),y = g'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ dưới đây
Biết rằng \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right)\). Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\) lần lượt là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\), ta có: \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right)\)
Dựa vào đồ thị ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left( {0;2} \right)\\h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left( {2;6} \right)\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên sau:
Lại có: \(f\left( 0 \right) - f\left( 6 \right) < g\left( 0 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - g\left( 0 \right) < f\left( 6 \right) - g\left( 6 \right) \Leftrightarrow h\left( 0 \right) < h\left( 6 \right)\)
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = h\left( 2 \right);\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = \mathop {\max }\limits_{} \left\{ {h\left( 0 \right);h\left( 6 \right)} \right\} = h\left( 6 \right)\).
Chọn: C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
