Một khối trụ có thể tích bằng \(25\pi .\) Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa

Câu hỏi số 310875:

Thông hiểu

Một khối trụ có thể tích bằng \(25\pi .\) Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng \(25\pi \) . Tính bán kính đát \(r\) của hình trụ ban đầu.

A. \(r = 15\)

B. \(r = 5\)

C. \(r = 10\)

D. \(r = 2\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h:\;\;{S_{xq}} = 2\pi rh.\)

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết

Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là \(r,\;h.\)

Khi đó: \(V = \pi {r^2}h = 25\pi \Leftrightarrow {r^2}h = 25.\;\;\left( * \right)\)

Khi chiều cao tăng lên 5 lần ta được chiều cao mới là: \(5h.\)

\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ mới là: \({S_{xq}} = 2\pi .5h.r = 25\pi \Leftrightarrow hr = \frac{5}{2}.\)

\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow r = 10.\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:310875

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.