Một khối trụ có thể tích bằng \(25\pi .\) Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa

Câu hỏi số 310875:

Thông hiểu

Một khối trụ có thể tích bằng \(25\pi .\) Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng \(25\pi \) . Tính bán kính đát \(r\) của hình trụ ban đầu.

A. \(r = 15\)

B. \(r = 5\)

C. \(r = 10\)

D. \(r = 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:310875

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h:\;\;{S_{xq}} = 2\pi rh.\)

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết

Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là \(r,\;h.\)

Khi đó: \(V = \pi {r^2}h = 25\pi \Leftrightarrow {r^2}h = 25.\;\;\left( * \right)\)

Khi chiều cao tăng lên 5 lần ta được chiều cao mới là: \(5h.\)

\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ mới là: \({S_{xq}} = 2\pi .5h.r = 25\pi \Leftrightarrow hr = \frac{5}{2}.\)

\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow r = 10.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.