Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0\) là:

Câu hỏi số 311234:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:311234
Phương pháp giải

\({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right),\,\,{\log _{{a^c}}}b = \dfrac{1}{c}{\log _a}b\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 0\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2 + {{\log }_2}x} \right)^2} - 6{\log _2}x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow \log _2^2x - 2{\log _2}x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x =  - 1\\{\log _2}x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x = \dfrac{1}{2},\,\,x = 8\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn