Tìm \(b\) để hàm số \(y = x + b\) cắt 2 trục \(Ox\) và \(Oy\) tại 2 điểm \(A,\,\,B\) sao cho tam giác

Câu hỏi số 311957:

Vận dụng

Tìm \(b\) để hàm số \(y = x + b\) cắt 2 trục \(Ox\) và \(Oy\) tại 2 điểm \(A,\,\,B\) sao cho tam giác \(OAB\) có diện tích bằng 8.

A. \(b = \pm 2\)

B. \(b=-4\)

C. \(b = \pm 4\)

D. \(b=4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311957

Phương pháp giải

Xét đồ thị \(y = x + b\) cắt 2 trục \(Ox\) và \(Oy\) tại 2 điểm \(A,\,\,B\)\( \Rightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{{OA.OB}}{2}\)

Giải chi tiết

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - b\).

Suy ra đồ thị hàm số \(y = x + b\) cắt trục \(Ox\) tại \(A\left( { - b;0} \right)\) và cắt trục \(Oy\) tại \(B\left( {0;b} \right)\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}OA = \left| b \right|\\OB = \left| b \right|\end{array} \right. \Rightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{{OA.OB}}{2} = \dfrac{{{{\left| b \right|}^2}}}{2} = \dfrac{{{b^2}}}{2} = 8 \Rightarrow b = \pm 4\)

Vậy hàm số cần tìm là \(\left[ \begin{array}{l}y = x - 4\\y = x + 4\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link