Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số

Câu hỏi số 312413:
Thông hiểu

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S = a + b\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:312413
Phương pháp giải

Rút gọn phân số cần tính giới hạn để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = \dfrac{3}{2}\).

\( \Rightarrow a = 3;\,\,b = 2 \Rightarrow S = a + b = 3 + 2 = 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn