Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số

Câu hỏi số 312413:
Thông hiểu

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S = a + b\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:312413
Phương pháp giải

Rút gọn phân số cần tính giới hạn để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = \dfrac{3}{2}\).

\( \Rightarrow a = 3;\,\,b = 2 \Rightarrow S = a + b = 3 + 2 = 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com