Để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\) thì giá trị của tham số \(m\) là :

Câu 313432: Để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\) thì giá trị của tham số \(m\) là :

A. \(m = - 1\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = 0\)

D. \(m = 1\)

Câu hỏi : 313432

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) \Leftrightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(F'\left( x \right) = 3m{x^2} + 2\left( {3m + 2} \right)x - 4\)

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) \Leftrightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

Đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3m = 3\\2\left( {3m + 2} \right) = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.