Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(P:\,\,3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng

Câu hỏi số 313454:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(P:\,\,3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 12}}{4} = \dfrac{{y - 9}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{1}\). Tọa độ giao điểm \(M\) của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:

A. \(M\left( {0;0; - 2} \right)\)

B. \(M\left( {0;2;0} \right)\)

C. \(M\left( {4;3; - 1} \right)\)

D. \(M\left( {1;0;1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313454

Phương pháp giải

+) Tham số hóa tọa độ điểm \(M \in \left( d \right)\) theo \(t\).

+) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\), giải phương trình tìm t và suy ra tọa độ điểm \(M\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in d\\M \in \left( P \right)\end{array} \right.\\M \in \left( d \right) \Rightarrow M\left( {12 + 4t;9 + 3t;1 + t} \right)\\M \in \left( P \right) \Rightarrow \,3\left( {12 + 4t} \right) + 5\left( {9 + 3t} \right) - \left( {1 + t} \right) - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 26t + 78 = 0 \Leftrightarrow t = - 3 \Rightarrow M\left( {0;0; - 2} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.